如,则实数的值等于       

 复数的虚部是       

记的展开式中，的系数为，的系数为,其中

(1)求

（2）是否存在常数p,q(p<q),使，对，恒成立？证明你的结论.

甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响.

(1)用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；

(2)记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A,B同时发生的概率.

在平面直角坐标系xoy中，判断曲线C:与直线（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论

设矩阵

（1）求矩阵M的逆矩阵；

（2）求矩阵M的特征值.

已知数列{a_n}满足：

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）当=4时，是否存在互不相同的正整数r,s,t,使得成等比数列？若存在，给出r,s,t满足的条件；若不存在，说明理由；

（3）设S为数列{a_n}的前n项和，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围。

已知函数其中e为自然对数的底.

（1）当时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；

（2）若函数y=f(x)有且只有一个零点，求实数b的取值范围；

（3）当b>0时，判断函数y=f(x)在区间（0，2）上是否存在极大值，若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围.

某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC,CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成，要求和互补，且AB=BC,

(1)  设AB=x米，cosA=,求的解析式，并指出x的取值范围．

(2)  求四边形ABCD面积的最大值。                            ．

如图，在平面直角坐标系xoy中， 椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T。求证：点T在椭圆C上。