对于定义在R上的函数f(x)，给出三个命题：

   ①若，则f(x)为偶函数；

   ②若，则f(x)不是偶函数；

   ③若，则f(x)一定不是奇函数．

   其中正确命题的序号为       ．

若实数x，y满足则z=x+2y的最大值是        ．

若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数k的值是        ．

底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为        m²．

摘自课本《必修2》P49练习2的原题，主要考查基本运算，应强调考生回归课本、注重运算、留心单位、认真审题．

已知向量a与b的夹角为60º，且|a|=1，|b|=2，那么的值为       ．

已知(a+i)²=2i，其中i是虚数单位，那么实数 a=        ．

函数y=sin2x+cos2x的最小正周期是        ．

若集合A={x|x＞2}，B={x|x≤3}，则A∩B=       ．

用四个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同. 例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是，……， 如图所示.记这含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串的种数为.

（1）试用数学归纳法证明：；

（2）现从四个字母组成的含个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是的概率为，求证：.

某中学选派名同学参加上海世博会青年志愿者服务队（简称“青志队”），他们参加活动的次数统计如表所示．

(Ⅰ)从“青志队”中任意选名学生，求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率；

(Ⅱ)从“青志队”中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．