如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2．

（1）求证：DE∥平面A₁CB；

（2）求证：A₁F⊥BE；

（3）线段A₁B上是否存在点Q，使A₁C⊥平面DEQ？说明理由．

已知A，B，C为锐角△ABC的三个内角，向量=（2﹣2sinA，cosA+sinA）与=（sinA﹣cosA，1+sinA）共线．

（1）求角A的大小；

（2）求函数的值域．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、P分别BC、A₁D₁的中点，M、N分别是AE、CD₁的中点，AD=AA₁=1，AB=2．

（1）求证：MN∥面ADD₁A₁；

（2）求MN与平面ABCD所成角的正切值；

（3）求三棱锥P﹣DEN的体积．

已知函数．

（1）若f（x）图象左移θ单位后对应函数为偶函数，求θ的值；

（2）若时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁，D是棱AA₁的中点．

（I） 证明：平面BDC₁⊥平面BDC

（Ⅱ）平面BDC₁分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

已知，，且，，求cos（α﹣β）的值．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱长为，底面三角形的边长为2，则异面直线BC₁与A₁C所成的角是　　．

设，则a，b，c的大小关系为　a＜c＜b　．

一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这个平面图形的面积为　　．

求值：=　　．