已知向量=（cos（﹣θ），sin（﹣θ）），=．

（1）求证：．

（2）若存在不等于0的实数k和t，使=+（t²+3），=（﹣k+t），满足，试求此时的最小值．

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．

（1）若，求角α的值；

（2）若，求的值．

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]，

（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．

集合A={x|x²﹣px+15=0}和B={x|x²﹣ax﹣b=0}，若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，分别求实数p、a、b的值．

对函数y=f（x）（x₁≤x≤x₂），设点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是图象上的两端点，O为坐标原点，且点N满足=+（1﹣λ），λ≥0，点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx₁+（1﹣λ）x₂，则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f（x）=x²﹣2x﹣1在区间[﹣1，3]上的“高度”为　．

在四边形ABCD中，==（1，1），，则四边形ABCD的面积是　　．

若tanα=2，则=　　．

已知α∈（，π），，则=　　．

已知幂函数f（x）=x^m的图象过点（2，），则=　　．

已知角α的终边经过点P（x，﹣6），且，则x的值为　　．