在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则下列关系正确的是（　　）

（1）已知抛物线y²=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，为坐标原点，求证：为定值；

（2）由 （1）可知：过抛物线的焦点F的动直线 l 交抛物线于A，B两点，存在定点P，使得为定值．请写出关于椭圆的类似结论，并给出证明．

设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n﹣（2t+3）S_n﹣1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）

（1）求证：数列{a_n}是等比数列；

（2）设数列{a_n}是公比为f（t），作数列{b_n}，使（n=2，3，4，…），求和：b₁b₂﹣b₂b₃+b₃b₄﹣…+b_2n﹣1b_2n﹣b_2nb_2n+1；

（3）若t=﹣3，设c_n=log₃a₂+log₃a₃+log₃a₄+…+log₃a_n+1，T_n=++…+，求使k≥（7﹣2n）T_n（n∈N⁺）恒成立的实数k的范围．

如图，四边形ABCD中（图1），E是BC的中点，DB=2，DC=1，，．将（图1）沿直线BD折起，使二面角A﹣BD﹣C为60°（如图2）

（1）求证：AE⊥平面BDC；

（2）求二面角A﹣DC﹣B的余弦值．

已知函数f（x）=lnx﹣；

（I）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；

（II）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值；

（III）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

某公司举办一次募捐爱心演出，有1000 人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{0，1，2，3}），满足|x﹣1|+|y﹣2|≥3电脑显示“中奖”，且抽奖者获得9000元奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中奖．

（1）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；

（2）若小白参加了此次活动，求小白参加此次活动收益的期望．

已知向量．

（I）若，求COS（﹣x）的值；

（II）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

如图；在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=2，AB=6，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设，则m+n的取值范围是　　．

手表的表面在一平面上．整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上．从整点i到整点i+1的向量记作，则•+•+…+•=　　．

已知数列{a_n}为正项等比数列，其前n项和为S_n，若S_n=1，S_3n=7，则a_n+1+a_n+2+a_n+3+…+a_4n=　　．