计算下列定积分的值

计算下列定积分的值

在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

设函数f（x）=ax³+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣6y﹣7=0垂直，导函数f'（x）的最小值为﹣12．

（Ⅰ）求a，b，c的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值．

已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为，则侧面与底面所成的二面角等于　　°．

给出下列定积分：

给出下列定积分：

给出下列定积分：

给出下列定积分：

①

曲线在点处的切线斜率为　　，切线方程为　　．