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等差数列{an}的公差d<0,且a2•a4=12,a2+a4=8,则数列{an}的通项公式是( )
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| A. | an=2n﹣2(n∈N*) | B. | an=2n+4(n∈N*) | C. | an=﹣2n+12(n∈N*) | D. | an=﹣2n+10(n∈N*) |
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若集合A={x|﹣1≤2x+1≤3},
,则A∩B=( )
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| A. | {x|﹣1≤x<0} | B. | {x|0<x≤1} | C. | {x|0≤x≤2} | D. | {x|0≤x≤1} |
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已知函数
(a∈R).
(1)试判断f(x)的单调性,并证明你的结论;
(2)若f(x)为定义域上的奇函数,
①求函数f(x)的值域;
②求满足f(ax)<f(2a﹣x2)的x的取值范围.
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已知函数f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3),其中0<a<1,记函数f(x)的定义域为D.
(1)求函数f(x)的定义域D;
(2)若函数f(x)的最小值为﹣4,求a的值;
(3)若对于D内的任意实数x,不等式﹣x2+2mx﹣m2+2m<1恒成立,求实数m的取值范围.
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已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)为二次函数,且满足f(2)=1,f(x)在(0,+∞)上的两个零点为1和3.
(1)求函数f(x)在R上的解析式;
(2)作出f(x)的图象,并根据图象讨论关于x的方程f(x)﹣c=0(c∈R)根的个数.
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