设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．

（Ⅰ）当时，求角A的度数；

（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

学校为了了解某学科模块测试情况，随机抽取了甲、乙两班各10名同学的成绩（满分100分），获得成绩数据的茎叶图如图：

（I）根据茎叶图判断哪个班的平均成绩较高；

（II）计算甲班的样本方差；

（III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名成绩不低于83分的同学，求成绩为86分的同学被抽中的概率．

已知等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃=﹣6．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前k项和S_k=﹣48，求k的值．

一只口袋中装有三个相同的球，编号分别为1，2，3．现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次．

（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取球中恰有一次取出3号球的概率．

在△ABC中，AC=2，BC=1，．

（Ⅰ）求AB的值；

（Ⅱ）求sinA的值．

在北京举办的第七届中国花博会期间，某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图案，中第①个图案只一个花盆；第②个，第③个，…的图案分别按图所示的方式固定摆放．从第①个图案的第

一个花盆开始，以后每一个图案的花盆都自然摆放在它们的周围，若以a_n表示第n个图案的花盆总数，则a₃=　　；a_n=　　（答案用n表示）．

已知平面向量满足，且与的夹角为135°，与的夹角为120°，，则=　　．

若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为　　．

某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4，5）上的数据的频数为　　．

某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是　　．