二次函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a>0)，设f(x)＝x的两个实根为x₁，x₂.

(1)如果b＝2且|x₂－x₁|＝2，求a的值；

(2)如果x₁<2<x₂<4，设函数f(x)的对称轴为x＝x₀，求证：x₀>－1.

某食品公司为了解最新品种食品的市场需求，进行了20天的测试，人为地调控每天产品的单价P(元/件)：前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝)，后10天呈直线上升，其中4天的单价记录如下表：

而这20天相应的销售量Q(百件/天)与x对应的点(x，Q)在如图所示的半圆上．

(1)写出每天销售收入y(元)与时间x(天)的函数；

(2)在这20天中哪一天销售收入最高？

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)，若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式．

已知函数y＝的值域是[0，＋∞)，则实数m的取值范围是________．

已知f(x)＝|2－x²|，若当0<a<b时，有f(a)＝f(b)，则ab的取值范围是________．

已知函数f(x)＝x²－6x＋5，x∈[1，a]，并且函数f(x)的最大值为f(a)，则实数a的取值范围是________．

已知y＝(cosx－a)²－1，当cosx＝－1时，y取最大值，当cosx＝a时，y取最小值，则a的范围是________．

已知函数f(x)＝若f(2－a²)>f(a)，则实数a的取值范围为                                                                                             (　　)

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)          B．(－1,2)

C．(－2,1)                         D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为                                                                   (　　)

A．4                               B．2

C．1                               D．3

函数y＝－x²－2ax(0≤x≤1)的最大值是a²，则实数a的取值范围是 (　　)

A．0≤a≤1                         B．0≤a≤2

C．－2≤a≤0                       D．－1≤a≤0