已知函数f(x)＝mx²＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为________．

已知函数f(x)＝xsinx，x∈R，f(－4)，f()，f(－)的大小关系为______(用“<”连接)．

函数f(x)的定义域为R，且满足f(2)＝2，f′(x)>1，则不等式f(x)－x>0的解集为________．

函数y＝x－2sinx 在(0,2π)内的单调增区间为________．

设曲线y＝x²＋1在其任一点(x，y)处切线斜率为g(x)，则函数y＝g(x)·cosx的部分图像可以为                                                                            (　　)

若函数f(x)的导函数f′(x)＝x²－4x＋3，则使函数f(x－1)单调递减的一个充分不必要条件是x∈                                                     (　　)

A．(0,1)                           B．[0,2]

C．(2,3)                           D．(2,4)

已知f(x)＝x³－6x²＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论，其中正确的是                                                                            (　　)

①f(0)f(1)>0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.

A．①③                            B．①④

C．②③                            D．②④

f(x)为定义在R上的可导函数，且f′(x)>f(x)，对任意正实数a，则下列式子成立的是                                                                                    (　　)

A．f(a)<e^af(0)                      B．f(a)>e^af(0)

C．f(a)<                     D．f(a)>

函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f()，c＝f(3)，则                                                  (　　)

A．a<b<c                           B．c<a<b

C．c<b<a                           D．b<c<a

函数f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是                                                                                           (　　)