函数f(x)＝e^－x·，则                                            (　　)

A．仅有极小值                 B．仅有极大值

C．有极小值0，极大值          D．以上皆不正确

已知函数f(x)＝x³－x²－x，则f(－a²)与f(－1)的大小关系为        (　　)

A．f(－a²)≤f(－1)

B．f(－a²)<f(－1)

C．f(－a²)≥f(－1)

D．f(－a²)与f(－1)的大小关系不确定

函数f(x)＝x³－3bx＋3b在(0,1)内有极小值，则                        (　　)

A．0＜b＜1                         B．b＜1

C．b＞0                            D．b＜

当函数y＝x·2^x取极小值时，x＝                           (　　)

A.                             B．－

C．－ln2                           D．ln2

已知f(x)＝2x³－6x²＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是                                                                             (　　)

A．－37                            B．－29

C．－5                             D．以上都不对

已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图像如图所示，则        (　　)                                                                                        (　　)

A．f(x)在x＝1处取得极小值

B．f(x)在x＝1处取得极大值

C．f(x)在R上的增函数

D．f(x)在(－∞，1)上是减函数，(1，＋∞)上是增函数

函数f(x)＝＋x²－3x－4在[0,2]上的最小值是                      (　　)

A．－　　　　　　　　　　       B．－

C．－4                             D．－

已知函数f(x)＝ax²－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．

(1)求函数y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；

(2)当a≥时，函数t(x)＝f(x)＋g(x)的图像记为曲线C，曲线C在点(0,1)处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．

(3)当x≥0时，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范围．

已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)在x＝1处取得极值．

(1)求实数a的值；

(2)若关于x的方程f(x)＋2x＝x²＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

设M是满足下列条件的函数f(x)构成的集合：“①方程f(x)－x＝0有实数根；②函数f(x)的导数f′(x)满足0<f′(x)<1.”

(1)若函数f(x)为集合M中的任一元素，试证明方程f(x)－x＝0只有一个实根；

(2)判断函数g(x)＝－＋3(x>1)是否是集合M中的元素，并说明理由；

(3)“对于(2)中函数g(x)定义域内的任一区间[m，n]，都存在x₀∈[m，n]，使得g(n)－g(m)＝(n－m)g′(x₀)”，请利用函数y＝lnx的图像说明这一结论．