设函数f(x)在R上要导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图像可能是                                          (　　)

已知函数f(x)＝x³－ax²－3x.

(1)若函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)若x＝－是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在[1，a]上的最大值；

(3)设函数g(x)＝f(x)－bx，在(2)的条件下，若函数g(x)恰有3个零点，求实数b的取值范围．

已知函数f(x)＝ax²－2x＋lnx.

(1)若f(x)无极值点，但其导函数f′(x)有零点，求a的值；

(2)若f(x)有两个极值点，求a的取值范围，并证明f(x)的极小值小于－.

已知函数f(x)＝x²－1－2alnx(a≠0)．求函数f(x)的极值．

设函数f(x)＝sinx－cosx＋x＋1,0＜x＜2π，求函数f(x)的单调区间与极值．

已知函数f(x)＝e^x＋alnx的定义域是D，关于函数f(x)给出下列命题：

①对于任意a∈(0，＋∞)，函数f(x)是D上的减函数；

②对于任意a∈(－∞，0)，函数f(x)存在最小值；

③存在a∈(0，＋∞)，使得对于任意的x∈D，都有f(x)>0成立；

④存在a∈(－∞，0)，使得函数f(x)有两个零点．

其中正确命题的序号是________(写出所有正确命题的序号)．

函数y＝x³－2ax＋a在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是________．

已知函数f(x)＝x³－px²－qx的图像与x轴相切于(1,0)，则极小值为________．

设m∈R，若函数y＝e^x＋2mx(x∈R)有大于零的极值点，则m的取值范围是________．

若y＝alnx＋bx²＋x在x＝1和x＝2处有极值，则a＝________，b＝________.