如图, 四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A₁O⊥平面ABCD, .

(Ⅰ) 证明: A₁BD // 平面CD₁B₁; (Ⅱ) 求三棱柱ABD-A₁B₁D₁的体积.

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，（1）求异面直线A₁B与AC所成的角；

（2）求直线A₁B和平面A₁B₁CD所成的角。

正四面体

(四个面都是等边三角形的三棱锥)中，

E为BC中点，求异面直线AE与BD所成角的余弦值。

某几何体的三视图如下，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为和，几何体的高为，求此几何体的表面积和体积．

已知m、l是两条不同直线，、是两个不同平面，给出下列说法：

①若l垂直于内两条相交直线，则  ②若

⑤若  其中正确的序号是              .

如图，正方形O^/A^/B^/C^/的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是        ．

已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.

已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是         ；

一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（   ）

A、    B、       C、         D、

如图是一个简单组合体的三视图，其中正视图、侧视图都是由一个等边三角形和一个正方形组成，且俯视图是一个带有对角线的正方形，则该简单几何体的体积为（   ）

A.     B.      C.      D.