已知集合，，则

函数的定义域为

如图，阴影部分表示的集合是（  ）

已知集合,则集合的真子集有

 7个       8个      9个     10个

已知函数，，且在点（1，）处的切线方程为。

（1）求的解析式；

（2）求函数的单调递增区间；

（3）设函数，若方程有且仅有四个解，求实数a的取值范围。

．已知函数同时满足：①不等式 的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和为

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（为正整数），求数列的变号数

已知函数f(x)＝x²－mlnx.

(1)若函数f(x)在(，＋∞)上是递增的，求实数m的取值范围；

(2)当m＝2时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米 ．

（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？

（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值．

设函数的最大值为，最小值为，其中．

（1）求_、的值（用表示）；

（2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值．  

已知向量m＝(2sinx，cosx)，n＝(cosx,2cosx)，定义函数f(x)＝m·n－1．

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)确定函数f(x)的单调区间、对称轴与对称中心．