定义在R上的函数y=f(x)，对于任意实数m.n，恒有，且当x>0时，0<f(x)<1。

(1)求f(0)的值；

(2)求当x<0时，f(x)的取值范围；

(3)判断f(x)在R上的单调性，并证明你的结论。

二次函数

(1)求f(x)的解析式；

(2)在区间[-1，1]上，y= f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。

设f(x)是定义在R⁺上的递增函数，且f(xy)=f(x) +f(y)

(1)求证 (2)若f(3)=1，且f(a)＞f (a-1)+2，求a的取值范围．

根据函数单调性的定义，判断在上的单调性并给出证明。

奇函数f(x)在定义域（-1，1）内是减函数，又f(1-a)+f(1-a²)<0，求a的取值范围。

f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f() = f(x)－f(y)  

    （1）求f(1)的值．

    （2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3)－f() ＜2 ．

定义在（－∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=－f（x），且在［－1，0］上是增函数，下面是关于f（x）的判断：

①f（x）是周期函数；

②f（x）的图象关于直线x=1对称；

③f（x）在［0，1］上是增函数；

④f（x）在［1，2］上是减函数；

⑤f（2）=f（0）.

其中正确的判断是        （把你认为正确的判断都填上）

 设设为奇函数, 且在内是减函数, ,则不等式的解集为 　　　　　 ．

已知函数，当时， 

 函数是R上的单调函数且对任意实数有.则不等式的解集为__________