下列命题中的真命题是                   (　　)．

A．∃x∈R，使得sin x＋cos x＝     B．∀x∈(0，＋∞)，e^x>x＋1

C．∃x∈(－∞，0)，2^x<3^x           D．∀x∈(0，π)，sin x>cos x

方程ax²＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是                     (　　)．

A．0<a≤1                           B．a<1

C．a≤1                             D．0<a≤1或a<0

设集合U＝{x|x<5，x∈N^*}，M＝{x|x²－5x＋6＝0}，则∁_UM＝ (　　)．

A．{1,4}        B．{1,5}      C．{2,3}        D．{3,4}

设数列的前项和为.已知,,.

(Ⅰ) 求的值;

(Ⅱ) 求数列的通项公式;

(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.

已知圆：，是否存在斜率为1的直线，使直线被圆截得弦，且以为直径的圆过原点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

如图，已知矩形，面，分别是的中点，（注：如果一条直线垂直于平面内任何一条直线，那么称这条直线垂直于这个平面）

（1）    证明：面；

（2）    若，当为何值时，和都垂直？并说明理由.

在三角形中，若，

（1）       求角的大小；

（2）       若求的值.

解关于的不等式：  

已知是异面直线，，求证：

在中，角所对的边分别是，若，则              .