类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列性质中，你认为比较恰当的是________．(填序号)

①各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角都相等；

②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；

③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

 把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论仍然正确的是         (　　)

A．如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则也与另一条相交

B．如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则也与另一条垂直

C．如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交或平行

D．如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行

公差为d(d≠0)的等差数列{a_n}中，S_n是{a_n}的前n项和，则数列S₂₀－S₁₀，S₃₀－S₂₀，S₄₀－S₃₀也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q(q≠1)的等比数列{b_n}中，若T_n是数列{b_n}的前n项积，则有________．

类比平面直角坐标系中△ABC的重点G(，)的坐标公式(其中A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)、C(x₃，y₃)，猜想以A(x₁，y₁，z₁)、B(x₂，y₂，z₂)、C(x₃，y₃，z₃)、D(x₄，y₄，z₄)为顶点的四面体A—BCD的重点G(，，)的公式为________．

在等差数列{a_n}中，若a_n>0，公差d>0，则有a₄·a₆>a₃·a₇，类比上述性质，在等比数列{b_n}中，若b_n>0，q>1，则下列有关b₄，b₅，b₇，b₈的不等关系正确的是________．

①b₄＋b₈>b₅＋b₇；②b₅＋b₇>b₄＋b₈；③b₄＋b₇>b₅＋b₈；④b₄＋b₅>b₇＋b₈.

已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S＝，可推知扇形面积公式S_扇＝________.

下面几种推理是合情推理的是                                          (　　)

①由圆的性质类比出球的有关性质；

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；

③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；

④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.

A．①②                 B．①③

C．①②④              D．②④

下列推理正确的是                                                    (　　)

A．把a(b＋c)与log_a(x＋y)类比，则有log_a(x＋y)＝log_ax＋log_ay

B．把a(b＋c)与sin (x＋y)类比，则有sin (x＋y)＝sin  x＋sin y

C．把a(b＋c)与a^x＋y类比，则有a^x＋y＝a^x＋a^y

D．把a(b＋c)与a·(b＋c)类比，则有a·(b＋c)＝a·b＋a·c

已知函数f(x)＝a^x＋ (a>1)，用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．

已知a，b，c∈(0,1)，求证：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能都大于.