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求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积,其中正确的是( )
(A)S=∫
(x2-x)dx (B)S=∫
(x-x2)dx
(C)S=∫
(y2-y)dy (D)S=∫
(y-
)dy
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已知命题:“
x∈{x|–1< x <1},使等式x2–x–m = 0成立”是真命题,
(1)求实数m的取值集合M;
(2)设不等式
的解集为N,若x∈N是x∈M的必要条件,求a的取值范围.
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给出下列四个命题:
①
是
的充要条件;
② 已知A、B是双曲
线
实轴的两个端点,M,N是双曲线上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,且
的最小值为2,则双曲线的离心率e=
;
③ 取一根长度为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是
;
④ 一个圆形纸
片,圆心为O,F为圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于P,则P的轨迹是椭圆。
其中真命题的序号是 。(填上所有真命题的序号)
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如图,
F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点,A和B是以O(O为坐标原点)为圆心,以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则椭圆的离心率为
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