已知集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|1≤x≤2}，且A∪_RB＝R，则实数a的取值范围是　　　　.

设集合A＝{5，log₂(a＋3)}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则A∪B＝　　　　.

集合S⊆{1,2,3,4,5}，且满足“若a∈S，则6－a∈S”，这样的非空集合S共有(　　)

(A)5个　　  (B)7个　　  (C)15个　　  (D)31个

如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x，y∈R，A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3^x，x>0}，则A#B为(　　)

(A){x|0<x<2}                    (B){x|1<x≤2}

(C){x|0≤x≤1或x≥2}       (D){x|0≤x≤1或x>2}

设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x|1<x<5，x∈R}.若A∩B＝，则实数a的取值范围是(　　)

(A){a|0≤a≤6}                 (B){a|a≤2或a≥4}

(C){a|a≤0或a≥6}                  (D){a|2≤a≤4}

定义AB＝{z|z＝xy＋，x∈A，y∈B}.设集合A＝{0,2}，B＝{1,2}，C＝{1}.则集合(AB)C的所有元素之和为(　　)

(A)3         (B)9         (C)18          (D)27

设集合P＝{x|x²－3x＋2＝0}，Q＝{x|x＝2m，m∈P}，则集合P∪Q中元素的个数为(　　)

(A)4　 　　　(B)3　 　　　(C)2　 　　　(D)1

已知集合M＝{y|y＝2^x，x∈R}，N＝{y|y＝x²，x∈R}，则M∩N等于(　　)

(A)(0，＋∞)　　　　　　(B)[0，＋∞)

(C){2,4}                    (D){(2,4)，(4,16)}

如图，点是椭圆：的左焦点，、分别是椭圆的右顶点与上顶点，椭圆的离心率为，三角形的面积为，

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）对于轴上的点，椭圆上存在点，使得，求实数的取值范围；

(Ⅲ)直线与椭圆交于不同的两点、 (、异于椭圆的左右顶点)，若以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

已知二次函数，满足不等式的解集是（-2，0），

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若点在函数的图象上，且，令，

（ⅰ）求证：数列为等比数列；

（ⅱ）令，数列的前项和为，是否存在正实数使得不等式对任意的恒成立? 若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．