已知直线AB过x轴上一点A(2,0)且与抛物线y＝ax²相交于B(1，－1)、C两点.

(1)求直线和抛物线对应的函数解析式.

(2)问抛物线上是否存在一点D，使S_△OAD＝S_△OBC？若存在，请求出D点坐标，若不存在，请说明理由.

二次函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)，设f(x)＝x的两个实根为x₁，x₂，

(1)如果b＝2且|x₂－x₁|＝2，求a的值；

(2)如果x₁＜2＜x₂＜4，设函数f(x)的对称轴为x＝x₀，求证：x₀＞－1.

二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)在区间[－1,1]上，y＝f(x)图象恒在直线y＝2x＋m上方，试确定实数m的取值范围.

若函数y＝x²－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围为　　　　.

若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝　　　　.

已知函数f(x)＝4x²＋kx－8在[－1，2]上具有单调性，则实数k的取值范围是　　　　.

若不等式x²＋ax＋1≥0对于一切x∈(0，]恒成立，则a的最小值是(　　)

(A)0  (B)2  (C)－  (D)－3

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0)和一次函数g(x)＝kx＋m(k≠0)，则“f(－)＜g(－)”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的(　　)

(A)必要不充分条件

(B)充分不必要条件

(C)充要条件

(D)既不充分也不必要条件

已知f(x)为奇函数，且当x＜0时，f(x)＝x²＋3x＋2，若当x∈[1,3]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值是(　　)

(A)2  (B)  (C)  (D)

已知x₁，x₂是二次方程f(x)＝0的两个不同实根，x₃，x₄是二次方程g(x)＝0的两个不同实根，若g(x₁)g(x₂)<0，则(　　)

(A)x₁，x₂介于x₃和x₄之间

(B)x₃，x₄介于x₁和x₂之间

(C)x₁与x₂相邻，x₃与x₄相邻

(D)x₁，x₂与x₃，x₄相间排列