已知函数f(x)＝，g(x)＝alnx，a∈R.若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程

设函数f(x)＝g(x)＋x²，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为　　　　.

设α∈R，函数f(x)＝e^x＋a·e^－x的导函数y＝f′(x)是奇函数，若曲线y＝f(x)的一条切线斜率为，则切点的横坐标为(　　)

(A)　　　(B)ln2　　　(C)－　　　(D)－ln2

过点(0,1)且与曲线y＝在点(3,2)处的切线垂直的直线的方程为(　　)

(A)2x－y＋1＝0      (B)2x＋y－1＝0

(C)x＋2y－2＝0           (D)x－2y＋2＝0

若f(x)＝2xf′(1)＋x²，则f′(0)等于(　　)

(A)2    (B)0     (C)－2      (D)－4

若函数f(x)＝x³＋2x²－1，则f′(－1)＝(　　)

(A)－7　 　 　(B)－1　　 　(C)1　 　 　(D)7

函数f(x)的图象如图，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排列正确的是(　　)

(A)0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)

(B)0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)

(C)0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2)

(D)0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)

一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝t³－t²＋2t，那么速度为零的时刻是(　　)

(A)0秒　　　　　　　　　(B)1秒末

(C)2秒末                    (D)1秒末和2秒末

定义在D上的函数f(x)，如果满足：对于任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界.已知函数f(x)＝1＋a·()^x＋()^x；

(1)当a＝1时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域.并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；

(2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

(3)试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明.

设函数f(x)＝ka^x－a^－x(a＞0且a≠1)是定义域为R的奇函数；

(1)若f(1)＞0，试求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)＞0的解集；

(2)若f(1)＝，且g(x)＝a^2x＋a^－2x－4f(x)，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值.