凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对D内的任意x₁，x₂，…，x_n都有≤f().已知函数f(x)＝sinx在(0，π)上是凸函数，则

(1)求△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值.

(2)判断f(x)＝2^x在R上是否为凸函数.

已知x＞0，y＞0，且x＋y＞2，求证：与中至少有一个小于2.

已知a>6，

求证：－<－.

求证：若a>0，则－≥a＋－2.

设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y”为真命题的是　　　(填写所有正确条件的代号).

①x为直线，y，z为平面；②x，y，z为平面；

③x，y为直线，z为平面；④x，y为平面，z为直线；

⑤x，y，z为直线.

设P＝，Q＝－，R＝－，则P、Q、R的大小顺序是　　　　　.

设a>0，b>0，c>0，若a＋b＋c＝1，则＋＋≥　　　.

设0<x<1，则a＝，b＝1＋x，c＝中最大的一个是(　　)

(A)a  (B)b  (C)c  (D)不能确定

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是(　　)

(A)假设三内角都不大于60度

(B)假设三内角都大于60度

(C)假设三内角至多有一个大于60度

(D)假设三内角至多有两个大于60度

若a，b，c是不全相等的实数，求证：a²＋b²＋c²>ab＋bc＋ca.

证明过程如下：

∵a、b、c∈R，∴a²＋b²≥2ab，

b²＋c²≥2bc，c²＋a²≥2ac，

又∵a，b，c不全相等，

∴以上三式至少有一个“＝”不成立，

∴将以上三式相加得2(a²＋b²＋c²)>2(ab＋bc＋ac)，

∴a²＋b²＋c²>ab＋bc＋ca.

此证法是(　　)

(A)分析法                      (B)综合法

(C)分析法与综合法并用      (D)反证法