已知点P(4,4)，圆C：(x－m)²＋y²＝5(m＜3) 与椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)有一个公共点A(3,1)，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线PF₁与圆C相切.

(1)求m的值与椭圆E的方程；

(2)设Q为椭圆E上的一个动点，求·的取值范围.

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4,1)，直线l：y＝x＋m交椭圆于不同的两点A，B.

(1)求椭圆的方程；

(2)求m的取值范围.

已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为　　　　　.

已知F₁、F₂分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，以原点O为圆心，OF₁为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于A、B两点，若△F₂AB是等边三角形，则椭圆的离心率等于　　　　.

方程＋＝1表示椭圆，则k的取值范围是　　　　.

已知F₁、F₂分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足＋＝0(O为坐标原点)，·＝0，若椭圆的离心率等于，则直线AB的方程是(　　)

(A)y＝x  (B)y＝－x

(C)y＝－x  (D)y＝x

以椭圆＋＝1内的点M(1,1)为中点的弦所在的直线方程为(　　)

(A)4x－y－3＝0  (B)x－4y＋3＝0

(C)4x＋y－5＝0  (D)x＋4y－5＝0

已知椭圆＋＝1，若此椭圆上存在不同的两点A、B关于直线y＝4x＋m对称，则实数m的取值范围是(　　)

(A)(－，)  (B)(－，)

(C)(－，)  (D)(－，)

过椭圆＋＝1的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)9

已知椭圆C的短轴长为6，离心率为，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为(　　)

(A)9　　　(B)1　 　(C)1或9　 　 (D)以上都不对