F₁，F₂是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，且△F₁PF₂是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为(　　)

(A)1＋  (B)2＋  (C)3－  (D)3＋

设F₁、F₂分别为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足|PF₂|＝|F₁F₂|，且F₂到直线PF₁的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为(　　)

(A)3x±4y＝0            (B)3x±5y＝0

(C)4x±3y＝0            (D)5x±4y＝0

已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，若顶点到渐近线的距离为1，则此双曲线的虚轴长为(　　)

(A)2  (B)  (C)4  (D)

已知双曲线－＝1的左支上一点M到右焦点F₂的距离为18，N是线段MF₂的中点，O是坐标原点，则|ON|等于(　　)

(A)4  (B)2  (C)1  (D)

双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，则的最小值

为(　　)

(A)  (B)  (C)2  (D)1

已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，则双曲线的离心率为(　　)

(A)              (B)或

(C)或          (D)或

“ab＜0”是“方程ax²＋by²＝c表示双曲线”的(　　)

(A)必要但不充分条件

(B)充分但不必要条件

(C)充分必要条件

(D)既不充分也不必要条件

已知双曲线－＝1的一个焦点与圆x²＋y²－2x＝0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)

(A)5x²－＝1     (B)－＝1

(C)－＝1         (D)5y²－＝1

已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x＝分别交于M，N两点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)求线段MN的长度的最小值；

(3)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，请说明理由.

在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y²＝1有两个不同的交点P和Q.

(1)求k的取值范围；

(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求出k值；如果不存在，请说明理由.