设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是(　　)

(A)圆          (B)两条平行直线

(C)抛物线      (D)双曲线

若M、N为两个定点且|MN|＝6，动点P满足·＝0，则P点的轨迹是(　　)

(A)圆  (B)椭圆  (C)双曲线  (D)抛物线

设x₁、x₂∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x₁*x₂=(x₁+x₂)²-(x₁-x₂)²,若x≥0，则动点P(x,)的轨迹是(   )

 (A)圆                      (B)椭圆的一部分

(C)双曲线的一部分  (D)抛物线的一部分

方程(x＋y－2)＝0表示的曲线是(　　)

(A)一个圆和一条直线 (B)半个圆和一条直线

(C)一个圆和两条射线 (D)一个圆和一条线段

在平面直角坐标系xOy中，过定点C(p,0)作直线与抛物线y²＝2px(p＞0)相交于A，B两点，如图，设动点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂).

(1)求证：y₁y₂为定值；

(2)若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；

(3)是否存在平行于y轴的定直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由.

已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F(－1,0)，离心率为，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

已知点A(1，)是离心率为的椭圆C：＋＝1(a>b>0)上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合.

(1)求椭圆C的方程；

(2)△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

已知动圆过定点(2,0)，且与直线x＝－2相切.

(1)求动圆的圆心轨迹C的方程；

(2)是否存在直线l，使l过点(0,2)，并与轨迹C交于P，Q两点，且满足·＝0？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

设直线l：2x＋y－2＝0与椭圆x²＋＝1的交点为A、B，点P是椭圆上的动点，则使得△PAB的面积为的点P的个数为　　　.

已知圆C：(x－1)²＋y²＝1与直线l：x－2y＋1＝0相交于A、B两点，则|AB|＝　　　　.