已知命题p：x₁和x₂是方程x²－mx－2＝0的两个实根，不等式a²－5a－3≥|x₁－x₂|对任意实数m∈[－1,1]恒成立；

命题q：不等式ax²＋2x－1>0有解，

若命题p是真命题，命题q是假命题，求a的取值范围.

求证：方程mx²－2x＋3＝0有两个同号且不相等的实根的充要条件是0＜m＜.

已知p：－2≤x≤10，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0).若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

已知命题p：“存在a∈R，使函数f(x)＝ax²－4x(a＞0)在(－∞，2]上单调递减”，命题q：“存在a∈R，使x∈R,16x²－16(a－1)x＋1≠0”.若命题“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围.

已知集合A＝{x|－4＜x＜－2}，B＝{x|－m－1＜x＜m－1，m>0}，求分别满足下列条件的m的取值范围.

(1)A⊆B；

(2)A∩B＝.

已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x²－5x＋4≥0}，

(1)当a＝3时，求A∩B，A∪(_UB)；

(2)若A∩B＝，求实数a的取值范围.

已知p：－4＜x－a＜4，q：(x－2)(3－x)＞0，若﹁p是﹁q的充分条件，则实数a的取值范围是　　　　.

原命题：“设a，b，c∈R，若ac²＞bc²，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有　　　个.

设集合U＝{1,3a＋5，a²＋1}，A＝{1，a＋1}，且_UA＝{5}，则a＝　　　　.

若“x∈R，使x²－2ax＋2＜0”是假命题，则实数a的取值范围是　　　　.