已知函数f（x）＝ln（x＋1）＋k（k∈R）．

   （Ⅰ）若函数y＝f（x）在x＝1处取得极大值，求k的值；

   （Ⅱ）当x∈[0，＋∞）时，函数y＝f（x）图象上的点都在所表示的区域内，求k的取值范围；

   （Ⅲ）证明：－ln（2n＋1）＜2，n∈N_＋．

    设函数f（x）＝－＋＋2ax

   （Ⅰ）若函数f（x）在（，＋∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；

（Ⅱ）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为－，求f（x）在该区间上的最大

值．

已知等差数列{}的首项a₁＝1，公差d＞0．且a₂，a₅，a₁₄分别是等比数列{}的b₂，

b₃，b₄．

   （Ⅰ）求数列{}与{}的通项公式；

   （Ⅱ）设数列{}对任意自然数n均有＋＋…＋＝成立，求＋＋…＋的值．

已知＝（5cosx，cosx），＝（sinx，2cosx），设函数f（x）＝·＋｜｜²＋ ．

   （Ⅰ）当x∈[，]，求函数f（x）的值域；

   （Ⅱ）当x∈[，]时，若f（x）＝8，求函数f（x－）的值.

    已知数列{}的前n项和＝－＋kn（其中k∈N_＋），且的最大值为8．

   （Ⅰ）确定常数k，并求;

   （Ⅱ）求数列{}的前n项和．

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝

    （）

（Ⅰ）求角C的大小；

   （Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值．

已知函数f（x）＝－2x＋a有零点，则a的取值范围是_______________．

已知函数f（x）＝cosx，x∈（，3π），若方程f（x）＝m有三个不同的实根，且从

小到大依次成等比数列，则m的值为_____________．

已知实数x, y满足，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于_______________．

已知两个不共线向量，，｜｜＝2，｜｜＝3，·（－）＝1，则｜－｜＝_________．