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下列4个命题中正确的命题个数是( )
(1)命题“若
,则
”;
(2)“
”是“![]()
恒成立”的充要条件
(3)设随机变量
服从正态分布N(0,1),若
;
(4)命题“
,
”的否定是:“
,
”
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第n个图形中所有
小正三角形边上黑点的总数为
.
![]()
图1 图2 图3 图4
(1)求出
,
,
,
;
(2)找出
与
的关系,并求出
的表达式;
(3)求证:
(
).
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在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中,共调查了160人,其中女生85人,男生75人.女生中有60人选修排球,其余的人选修篮球;男生中有20人选修排球,其余的人选修篮球.(每人必须选一项,且只能选一项)
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关?
参考公式及数据:
,其中
.
| K2≥k0 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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