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甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子里任取2个球,乙从箱子里任取1个球.若取出的3个球颜色全不相同,则甲获胜.
(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数,才能使自己获胜的概率最大?
(2)在(1)的条件下,求取出的3个球中红球个数的期望
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在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为
、
,设
为坐标原点,点
的坐标为
,记
.
(1)求随机变量
=5的概率;
(2)求随机变量
的分布列和数学期望.
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乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.
(1)求甲以4比1获胜的概率;
(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率;
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加工某种零件需经过三道工序,设第一,二,三道工序的合格率分别为
,
,
,且各道工序互不影响.
(1)求该种零件的合格率P;
(2)从该种零件中任取3件,求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率.
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