一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）当FG=GD时，证明//平面FMC.

给出下面四个命题：

   ①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条

   ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行

   ③对确定的两异面直线，过空间任一点有且只有一个平面与两异面直线都平行

   ④对两条异面直线都存在无数多个平面与这两条直线所成的角相等

    其中正确的命题序号为                      .

如图，正方体，则下列四个命题： ①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；②在直线上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变; ③在直线上运动时，二面角的大小不变；④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线.

其中真命题的编号是                       (写出所有真命题的编号）.

已知点P在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，∠PDA＝60°. 则DP与CC₁所成角的大小是        .

圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是         _.

正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱AA₁和AB上的点，若∠B₁MN是直角，则C₁MN =           _.

已知二面角α-l-β为  ，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（  ）

(A)       (B)2           (C)       (D)4          

某几何体的三视图如图所示，当a＋b取最大值时，这个几何体的体积为        (　　)

A．           B.      C.              D.

如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是  (　　)

A．30°            B．45°            C. 60°           D. 90°            

正方体ABCD—的棱上到异面直线AB，C的距离相等的点的个数为（  ）

A．2              B．3             C. 4           D. 5