给出下列命题：①函数y=f（x）的图象与函数y=f（x-2）+3的图象一定不会重合；②函数的单调区间为（1，+∞）；③双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是，其中正确命题的个数是 ________．

设函数f（x）=|sinx|，x∈R，则下列结论错误的是

1. A.
   f（x）的值域为[0，1]
2. B.
   f（x）是偶函数
3. C.
   f（x）不是周期函数
4. D.
   f（x）不是单调函数

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n+1则其通项a_n=________..

若x为自然数，且x＜55，则（55-x）（56-x）…（68-x）（69-x）等于________．

已知数列{a_n}的通项公式为，那么是它的

1. A.
   第4项
2. B.
   第5项
3. C.
   第6项
4. D.
   第7项

已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|PF₁|=3，则|PF₂|的值为________．

函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值．
（2）对任意的，，都有f（x₁）+2＜log_ax₂成立时，求a的取值范围．

已知常数a、b都是正整数，函数（x＞0），数列{a_n}满足a₁=a，（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a=8b，且等比数列{b_n}同时满足：①b₁=a₁，b₂=a₅；②数列{b_n}的每一项都是数列{a_n}中的某一项．试判断数列{b_n}是有穷数列或是无穷数列，并简要说明理由；
（3）对问题（2）继续探究，若b₂=a_m（m＞1，m是常数），当m取何正整数时，数列{b_n}是有穷数列；当m取何正整数时，数列{b_n}是无穷数列，并说明理由．

已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；
②x=-4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-8．
上述命题中所有正确命题的序号为________．

直线y=x+1与椭圆m x ²+n y ²=1（ m，n＞0 ）相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是-，则双曲线-=1的两条渐近线所夹的锐角等于

1. A.
   2arctan2
2. B.
   2arctan
3. C.
   π-2arctan2
4. D.
   π-2arctan