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已知坐标平面内⊙C:
,⊙D:
.动圆P与⊙C 外 切,与⊙D内切.
(1)求动圆圆心P的轨迹
的方程;
(2)若过D点的斜率为2的直线与曲线
交于两点A、B,求AB的长;
(3)过D的动直线与曲线
交于A、B两点,线段AB中点为M,求M的轨迹方程.
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设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6, 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
(2)记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求
的分布列及期望.
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