如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F． 

   （1）证明：A，E，F，M四点共圆；

   （2）证明：＋BF·BM＝．

　 已知函数f（x）＝＋lnx＋1．

　 （1）若函数f（x）在[1，2]上单调递减，求实数a的取值范围；

（2）若a＝1，k∈R且k＜，设F（x）＝f（x）＋（k－1）lnx－1，求函数F（x）在

[，e]上的最大值和最小值．

    已知动圆过定点A（0，2），且在x轴上截得的弦MN的长为4．

   （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；

   （2）过点A（0，2）作一条直线与曲线C交于E，F两点，过E，F分别作曲线C的切

线，两切线交于P点，当｜PE｜·｜PF｜最小时，求直线EF的方程．

某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有1，2，3三个问题，每位参赛者按问题1，2，

3的顺序作答，竞赛规则如下：

    ①每位参赛者计分器的初始分均为10分，答对问题1，2，3分别加1分，2分，3分，

答错任一题减2分；

    ②每回答一题，积分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于12分时，答题结束，进入下一轮；当答完三题，累计分数仍不足12分时，答题结束，淘汰出局．

    已知甲同学回答1，2，3三个问题正确的概率依次为，，，且各题回答正确与否相互之间没有影响．

   （1）求甲同学能进入下一轮的概率；

   （2）用X表示甲同学本轮答题结束时累计分数，求X的分布列和数学期望．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，平面PAB⊥平面ABCD，PA＝PB＝2AB．

   （1）证明：PC⊥AB；

   （2）求二面角B－PC－D的余弦值．

    已知数列{}的前n项和＝2－＋2（n为正整数）．

   （1）求数列{}的通项公式；

   （2）令＝＋＋…＋，求数列{}的前n项和．

在平行四边形ABCD中，｜｜＝4，∠BAD＝60°,E为CD的中点，若· ＝4，则｜｜______________．

用min{a，b}表示a，b两个数中的较小的数，设f（x）＝min{，}，那么由函数y＝f（x）的图象、x轴、直线x＝和直线x＝4所围成的封闭图形的面积为_____________．

已知F1，F2是椭圆（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆短轴的端点，且

∠F1PF2＝90°，则该椭圆的离心率为___________．

曲线y＝x lnx在点（e，e）处的切线方程为_____________．