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已知点M是圆C:x2+y2=2上的一点,且MH⊥x轴,H为垂足,点N满足
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,记动点N的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)若AB是曲线E的长为2的动弦,O为坐标原点,求△AOB面积S的最大值.
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如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BC=2AA1,∠ABC=90°,D是BC的中点.
(1)求证:A1B∥平面ADC1;
(2)求二面角C1ADC的余弦值;
(3)试问线段A1B1上是否存在一点E,使AE与DC1成60°角?若存在,确定E点位置;若不存在,说明理由.
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为防止风沙危害,某地决定建设防护绿化带,种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了
株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的,成活率为
,设
为成活沙柳的株数,数学期望
为3,标准差
为
。
(1)求
的值,并写出
的分布列;
(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活,则需要补种,求需要补种沙柳的概率。
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