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已知双曲线
的左,右两个焦点为
动点
满足![]()
(1)求动点
的轨迹E的方程;
(2)设D
,过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹E与A、B两点,若以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形,求直线
的方程.
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了解某市今年初二年级男生的身体素质状况,从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试.成绩低于6米为不合格,成绩在6至8米(含6米不含8米)的为及格,成绩在8米至12米(含8米和12米,假定该市初二学生掷实心球均不超过12米)为优秀.把获得的所有数据,分成
五组,画出的频率分布直方图如图所示.已知有4名学生的成绩在10米到12米之间.
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(Ⅰ)求实数
的值及参加“掷实心球”项目测试的人数;
(Ⅱ)根据此次测试成绩的结果,试估计从该市初二年级男生中任意选取一人,“掷实心球”成绩为优秀的概率;
(Ⅲ)若从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生来自不同组的概率.
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已知在直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
,在极坐标系(与直角坐标系取相同长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,直线
的方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)求直线
被曲线C截得的弦长;
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某次会议有6名代表参加,A、B两名代表来自甲单位,C、D两名代表来自乙单位,E、F两名代表来自丙单位,现随机选出两名代表发言,问:
(1)代表A被选中的概率是多少?
(2)选出的两名代表“恰有一名来自乙单位或两名都来自丙单位”的概率是多少?
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据.
|
| 3 | 4 | 5 | 6 |
|
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤
(参考数值:
)
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