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如图所示,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边
为半圆的直径,
为半圆的圆心,
,
,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
,其底边
.
(1)设
,求三角形铁皮
的面积;
(2)求剪下的铁皮三角形
的面积的最大值.
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已知函数
,且当
时,
的最小值为2.(1)求
的值,并求
的单调增区间;(2)将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
倍,再把所得图象向右平移
个单位,得到函数
,求方程
在区间
上的所有根之和.
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给出下列命题: ①函数
是奇函数; ②存在实数
,使得
; ③若
是第一象限角且
,则
; ④
是函数
的一条对称轴方程;⑤函数
的图像关于点
成中心对称.把你认为正确的命题的序号都填在横线上______________.
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