已知函数f(x)＝x³－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为

A.a≥3  B.a>3  C.a≤3  D.a<3

若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x²＋2相切，则此双曲线的渐近线方程为

A.y＝±x  B.y＝±2x  C.y＝±x  D.y＝±x

函数y＝xln x在(0,5)上是

A.单调增函数B.单调减函数

C.在上单调递增，在上单调递减D.在上单调递减，在上单调递增

设椭圆中心在原点，两焦点F₁，F₂在x轴上，点P在椭圆上.若椭圆的离心率为，△PF₁F₂的周长为12，则椭圆的标准方程是

A.＋＝1  B.＋＝1 C.＋＝1  D.＋＝1

θ是第三象限角，方程x²＋y²sin θ＝cos θ表示的曲线是

A.焦点在y轴上的双曲线  B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆  D.焦点在x轴上的椭圆

抛物线x²＝8y的焦点坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.(0，－2)  B.(0,2)  C.(2,0)  D.(－2,0)

已知椭圆x²＋＝1的左、右两个顶点分别为A，B.双曲线C的方程为x²－＝1. 设点P在第一象限且在双曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T.

(Ⅰ)设P, T两点的横坐标分别为x₁，x₂，证明x₁· x₂＝1；

(Ⅱ)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S₁与S₂ ，且·≤15，求S－S的取值范围．

抛物线P：x²＝2py上一点Q(m，2)到抛物线P的焦点的距离为3，A，B，C，D为抛物线上的四个不同的点，其中A、D关于y轴对称，D(x₀，y₀)，B(x₁，y₁), C(x₂，y₂)，－x₀<x₁<x₀<x₂ ，直线BC平行于抛物线P的以D为切点的切线．

(Ⅰ)求p的值；

(Ⅱ)证明：∠CAD＝∠BAD；

(Ⅲ)D到直线AB、AC的距离分别为m、n，且m＋n＝，△ABC的面积为48，求直线BC的方程．

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁底面边长均为，侧棱长为1，点D在棱A₁C₁上．

(Ⅰ)若D为A₁C₁的中点，求证：直线BC₁∥平面AB₁D；

(Ⅱ)设二面角A₁－AB₁－D的平面角为θ，＝λ(0<λ<1)，试探究当λ为何值时，能使tan θ＝2?

已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，且过点(0，1)．

(Ⅰ)求此椭圆的方程；

(Ⅱ)已知定点E(－1，0)，直线y＝kx＋2与此椭圆交于C、D两点．是否存在实数k，使得以线段CD为直径的圆过E点．如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．