已知椭圆的离心率为，且过点（），

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线的方程.

已知,,,其中.

(I)若与的图像在交点(2,)处的切线互相垂直,求的值;

(II)若是函数的一个极值点,和1是的两个零点,且∈(,求;

(III)当时,若,是的两个极值点,当|-|>1时,求证:|-|>3-4.

如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．

(Ⅰ)求证：//平面；

(Ⅱ)若平面，求平面与平面夹角的余弦值．

 已知点是椭圆的左顶点，直线与椭圆相交于两点，与轴相交于点.且当时，△的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线，与直线分别交于，两点，试判断以为直径的圆是否经过点？并请说明理由.

 已知双曲线(＞0, ＞0)的离心率为2，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为          

抛物线的准线方程是          

已知双曲线右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于          

已知抛物线与直线，“”是“直线与抛物线有两个不同交点”的           条件

中心为, 一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为,则该椭圆方程是   （　　）

A．   B．    

C． D．

若双曲线的渐近线与抛物线有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是 （　　）

A．  B．  C． D．