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已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.
(1)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax+ln x(a∈R).
(1)若a=1,求曲线y=f(x)在x=
处切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)设g(x)=2x,若对任意x1∈(0,+∞),存在x2∈[0,1],使f(x1)<g(x2),
求实数a的取值范围.
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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1、F2,
且|F1F2|=2,点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点,且△AF2B的面积为
,
求直线l的方程.
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随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)计算甲班的样本方差;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学,求身高为176 cm的同学 被抽中的概率.
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巴西医生马廷思收集犯有各种贪污、受贿罪的官员与廉洁官员寿命的调查资料:50名贪官中有35人的寿命小于平均寿命、15人的寿命大于或等于平均寿命;60名廉洁官员中有10人的寿命小于平均寿命、50人的寿命大于或等于平均寿命这里,平均寿命是指“当地人均寿命”试用独立性检验的思想分析官员在经济上是否清廉与他们寿命的长短之间是否独立?
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| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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