已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接.（I）求函数的解析式；

（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.

已知函数

   （Ⅰ）若上是增函数，求实数的取值范围.

   （Ⅱ）若的一个极值点，求上的最大值.

已知定义域为R的函数是奇函数．

（I）求a的值；（Ⅱ）判断的单调性并证明；

 （III）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合.

（I）求的值；

（II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.

已知，设命题P： ；命题Q：函数f（x）＝3x²＋2mx＋m＋有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．

已知集合

   （I）当=3时，求；

   （Ⅱ）若，求实数的值.

用表示不超过的最大整数，如，设函数，关于函数有如下四个命题：①的值域为； ②是偶函数 ； ③是周期函数，最小正周期为1 ； ④是增函数.

其中正确命题的序号是：       .

已知函数满足，且时，,则函数与的图象的交点的个数是       .

函数的极值点为       .

已知函数的图象在处的切线方程是,则   .