已知f(x)=sin+sin+2cos²x-1,x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期.

(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.

设0≤α≤π,不等式8x²-(8sinα)x+cos 2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　.

将函数y=f(x)图象上所有点的纵坐标变为原来的4倍,横坐标变为原来的2倍,然后把所得图象上的所有点沿x轴向左平移个单位长度,这样得到的曲线和函数y=2sinx的图象相同,则函数y=f(x)的解析式为　　　　.

设f(x)=sin3x+cos3x,若对任意实数x都有|f(x)|≤a,则实数a的取值范围是　　　　.

将函数y=sin(2x +φ)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能取值为(　　)

A.           B.            C.0         D.-

设函数f(x)=tan(ωx+φ)(ω>0),条件p:“f(0)=0”;条件q:“f(x)为奇函数”,则p是q的(　　)

A.充分不必要条件

B.既不充分也不必要条件

C.必要不充分条件

D.充分必要条件

已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)

,其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=,则(　　)

A.f(x)的最小正周期为2π,且在(0,π)上为单调递增函数

B.f(x)的最小正周期为2π,且在(0,π)上为单调递减函数

C.f(x)的最小正周期为π,且在上为单调递增函数

D.f(x)的最小正周期为π,且在上为单调递减函数

函数y=2cos²-1是(　　)

A.最小正周期为π的奇函数

B.最小正周期为π的偶函数

C.最小正周期为的奇函数

D.最小正周期为的偶函数

函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别

是(　　)

A.π,1              B.π,2

C.2π,1             D.2π,2

函数f(x)=sin的图象的一条对称轴是(　　)

A.x=　                B.x=

C.x=-             D.x=-