设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则(　　)

A.a>c>b             B.b>c>a

C.c>b>a             D.c>a>b

定义在R上的偶函数f(x),对任意x₁,x₂∈(0,+∞)(x₁≠x₂),有<0,则　(　　)

A.f(3)<f(-2)<f(1)

B.f(1)<f(-2)<f(3)

C.f(-2)<f(1)<f(3)

D.f(3)<f(1)<f(-2)

若log_a2<0(a>0,且a≠1),则函数f(x)=log_a(x+1)的图象大致是(　　)

下列函数中,与函数y=有相同定义域的是(　　)

A.f(x)=log₂x         B.f(x)=

C.f(x)=|x|          D.f(x)=2^x

函数f(x)的定义域为A,若x₁,x₂∈A且f(x₁)=f(x₂)时总有x₁=x₂,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.给出下列命题:

①函数f(x)=x²(x∈R)是单函数;

②指数函数f(x)=2^x(x∈R)是单函数;

③若函数f(x)为单函数,x₁,x₂∈A且x₁≠x₂,则f(x₁)≠f(x₂);

④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.

其中的真命题是　　　　　　.(写出所有真命题的编号)

已知函数f(x)=e^|x|,m>1,对任意的x∈[1,m],都有f(x-2)≤ex,则最大的正整数m为　　　　　　.

.设函数f₁(x)=,f₂(x)=x^-1,f₃(x)=x²,则f₁(f₂(f₃(2 013)))=　　　　　　.

lg+lg的值是　　　　.

定义在R上的函数y=f(x)在(-∞,a)上是增函数,且函数y=f(x+a)是偶函数,当x₁<a,x₂>a,且|x₁-a|<|x₂-a|时,有(　　)

A.f(x₁)>f(x₂)        B.f(x₁)≥f(x₂)

C.f(x₁)<f(x₂)        D.f(x₁)≤f(x₂)

函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=-对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p关于x的方程m[f(x)]²+nf(x)+p=0的解集都不可能是(　　)

A.{1,2}             B.{1,4}

C.{1,2,3,4}         D.{1,4,16,64}