设满足3^x=5^y的点P为(x,y),下列命题正确的序号是　　　　　.

①(0,0)是一个可能的P点;②(lg3,lg5)是一个可能的P点;③点P(x,y)满足xy≥0;④所有可能的点P(x,y)构成的图形为一直线.

若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;

②P,Q关于原点对称,则点对(P,Q)是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数f(x)=则此函数的“友好点对”有　　　　　　对.

函数f(x)=的值域为　　　　.

已知函数f(x)=若f(1)=,则f(3)=　　　　.

对于正实数α,记M_α为满足下述条件的函数f(x)构成的集合:∀x₁,x₂∈R且x₁>x₂,有-α(x₁-x₂)<f(x₁)-f(x₂)<α(x₁-x₂),下列结论中正确的是(　　)

A.若f(x)∈,g(x)∈,则f(x)·g(x)∈

B.若f(x)∈,g(x)∈,且g(x)≠0,则∈

C.若f(x)∈,g(x)∈,则f(x)+g(x)∈

D.若f(x)∈,g(x)∈,且α₁>α₂,则f(x)-g(x)∈

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N^*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:

①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x³;③h(x)=;④φ(x)=lnx.

其中是一阶整点函数的是(　　)

A.①②③④      B.①③④            C.④            D.①④

已知函数y=f(x)的定义域为{x|x≠0},满足f(x)+f(-x)=0,当x>0时,f(x)=lnx-x+1,则函数y=f(x)的大致图象是(　　)

已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当x₂>x₁>1时,[f(x₂)-f(x₁)](x₂-x₁)<0恒成立,设a=f,b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为(　　)

A.c>a>b                 B.c>b>a

C.a>c>b                 D.b>a>c

已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=a^x+b的大致图象是(　　)

已知函数f(x)=则f(f(x))≥1的充要条件是(　　)

A.x∈(-∞,-)

B.x∈[4,+∞)

C.x∈(-∞,-1]∪[4,+∞)

D.x∈(-∞,-]∪[4,+∞)