△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=2asinC,bc=4,则△ABC的面积是　　　　.

某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为,,,则此人(　　)

A.不能作出这样的三角形

B.能作出一个锐角三角形

C.能作出一个直角三角形

D.能作出一个钝角三角形

已知△ABC的周长为+1,面积为sinC且sinA+sinB=sinC,则角C为(　　)

A.30°      B.60°      C.45°      D.90°

一艘海轮从A处出发,以每小时40nmile的速度沿东偏南50°方向直线航行,30min后到达B处,在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是(　　)

A.10nmile                B.10n mile

C.20nmile                D.20nmile

在△ABC中,AB=,AC=1,B=30°,则△ABC的面积等

于(　　)

A.                        B.

C.或                   D.或

三角形两条边长分别为2和3,其夹角的余弦值是方程2x²-3x+1=0的根,则此三角形周长为(　　)

A.　　　B.7　　　C.5+　　　D.5+2

已知甲船正在大海上航行.当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船当即也决定匀速前往救援,并且与甲船同时到达.

(1)试问乙船航行速度的大小.

(2)试问乙船航行的方向(试用方位角表示,结果精确到1°).

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos(A-B)cosB-sin(A-B)sin(A+C)=-.

(1)求sinA的值.

(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a²=b²+c²+bc.

(1)求A.

(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.

△ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等差数列,且最大角是最小角的2倍,则cosA+cosC=　　　　.