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    科目： 来源： 题型：

    如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，CD=BE=
    		2
    ，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，则A′D与平面A′BC所成角的正弦值等于（　　）
    精英家教网
    A、
    		2
    3
    B、
    		3
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    		2
    4

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    科目： 来源： 题型：

    已知A（1，1，1），B（2，2，2），C（4，0，2），则△ABC中BC边上中线长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知空间三点A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一个法向量．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    AB
    =(2，2，1)，
    AC
    =(4，5，3)    ，则平面ABC的单位法向量为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    两不重合直线l1和l2的方向向量分别为
    v1
    =（1，0，-1），
    v2
    =（-2，0，2），则l1与l2的位置关系是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，以D为坐标原点，棱DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系，过点B作BM⊥AC1于M，求点M的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，-3，2），
    b
    =（-2，1，1），点A（-3，-1，4），B（-2，-2，2）．
    （1）求：|2
    a
    +
    b
    |；
    （2）在直线AB上，是否存在一点E，使得
    OE
    ⊥
    b
    ？（O为原点）

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网在正方体ABCD-A1B1C1D1中，如图E、F分别是 BB1，CD的中点，
    （1）求证：
    D1F
    ⊥
    AE
    ；
    （2）求＜
    EF
    ，
    CB1
    ＞．

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    科目： 来源： 题型：

    已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    AC
    ．
    （1）求
    a
    和
    b
    的夹角的余弦值；
    （2）若向量k
    a
    +
    b
    与k
    a
    -2
    b
    互相垂直，求实数k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（2，-5，3），
    AB
    =（4，1，2），
    BC
    =（3，-2，5）．
    （1）求其余顶点的坐标；
    （2）求
    CA
    ；
    （3）求角A．

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