（本题10分）
求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc。这里a、b、c是△ABC的三条边。

二．解答题：（计90分）
（本题满分14分）
已知两个命题r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果对于任意实数x，r(x)s(x) 为假，r(x)s(x)为真，求实数m的取值范围。

(本题满分12分)
设p:实数x满足,其中,命题实数满足.          
(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

（本大题8分）
命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。

设命题实数满足 （），命题实数满足，
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。

已知 p：方程有两个不等的实根；q：方程 无实根.若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数 m 的取值范围.

（本小题满分12分）
写出命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的逆命题，否命题，逆否命题，并且判断其真假.

（本小题满分10分）
设命题:实数x满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

（本小题满分12分）                                                          
设有两个命题p：关于x的不等式（a > 0，且a ≠ 1）的解集是{ x | x < 0 }；
q：函数的定义域为R．如果为真命题，为假命题，
求实数a的取值范围．

（本小题满分10分）
设有两个命题p：关于x的不等式（a > 0，且a ≠ 1）的解集是{ x | x < 0 }；
q：函数的定义域为R．如果为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．