已知函数f(x)=-x³+ax²+bx(a，b R)的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为________

函数的定义域为[0,3]，那么其值域为                

求函数的定义域                              

函数（a>0且a≠1）的反函数的图像经过点（1，4），则a＝  

已知命题：“?x∈[1,2]，使x²＋2x＋a≥0”为真命题，则a的取值范围是____________

某学生对函数　f(x)＝2x·cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数　f(x)在[－π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
②点(，0)是函数y＝f(x)图象的一个对称中心；
③函数y＝f(x)图象关于直线x＝π对称；
④存在常数M>0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立．
其中正确的结论是__________ .(填写所有你认为正确结论的序号)

已知函数，则          

下列判断正确的是            （把正确的序号都填上）．
①函数y＝|x－1|与y＝是同一函数； 
②若函数在区间上递增，在区间上也递增，则函数必在上递增；
③对定义在上的函数，若，则函数必不是偶函数；
④函数在上单调递减；
⑤若是函数的零点，且，那么

已知函数是上的偶函数，对于，都有成立，当且时，都有，给出下列命题：
①；            
②直线是函数的图象的一条对称轴；
③函数在上为增函数；④方程在上有四个实根．
其中正确的命题序号是___________．（把所有正确命题的序号都填上）

若，则______  。