．对于定义域为[0，1]的函数f(x)，如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0,1] ，总有；②f(1)=1；③若都有成立，则称函数f(x)为理想函数。
（1）若函数f(x)为理想函数，求f(0)的值；
（2）判断函数是否为理想函数，并予以证明。

（满分6分）
已知函数，且。
（I）求；
（II）判断的奇偶性；
（III）函数在上是增函数还是减函数？并证明你的结论。

（（12分）.
已知函数，常数．
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．

（本小题满分14分）
已知函数(为常数).
(1)  若1为函数的零点, 求的值；
(2)  在(1)的条件下且, 求的值；
(3)  若函数在[0,2]上的最大值为3, 求的值.

已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。

设函数是定义在上的奇函数，当时，（a为实数）.
（1）当时，求的解析式；
（2）当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论.

（本小题满分12分）
函数其中t为常数.
(1)若对任意的,都有成立,求t的取值范围;
(2)若对任意的,都有成立,求t的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数的最小正
周期为，其图象的一条对称轴是直线．
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）画出函数在区间上的图象．

（本小题满分12分）
设函数.
（Ⅰ）若当时取得极值，求a的值，并讨论的单调性；
（Ⅱ）若存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于.
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。