已知函数f(x)=x³+mx²+nx-2的图象过点（-1，-6），且函数g(x)=f′(x)+6x是偶函数.
(Ⅰ)求m、n的值；(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.

若1＜x＜3，a为何值时，x²—5x+3+a=0有两解、一解、无解？

（12分）已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围 

（本题满分13分）已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立．
（1）求函数的解析式；
（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（本题满分12分）已知.
（1）当，且有最小值2时，求的值；
（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)设若，求证：
(Ⅰ)且；
(Ⅱ)方程在内有两个实根.

（本题满分12分）
已知函数，．
（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值；

(本小题满分12分)
已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立．
（1）求证：是奇函数；
（2）若满足对任意实数恒成立，求k的范围．

(本小题满分12分)
已知奇函数的反函数的图象过点．
（1）求实数的值；
（2）解关于x的不等式

(本小题满分12分)
已知二次函数，且．
（1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．