(本小题满分14分)
已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分10分)
已知函数，其中.
（1）求函数的最大值和最小值；
（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围.

已知幂函数，且在上单调递增.
（Ⅰ）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；
（II）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（III）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为. 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

已知二次函数的图象过点（1，13），且函数是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）已知,，求函数在[，2]上的最大值和最小值；
（3）函数的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.

已知函数f(x)＝－x²＋8x，g(x)＝6ln x＋m.
(1)求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；
(2)是否存在实数m使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

设p:实数x满足,实数满足.
(Ⅰ)求满足的取值范围；
(Ⅱ)当时，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

已知定义在区间（－1，1）上的函数为奇函数。且
（1）求实数的值。
（2）求证：函数（－1，1）上是增函数。
（3）解关于.

（本题满分12分）已知函数，常数．
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．

（本小题满分12分）
设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．
（1）若，且为真，求实数的取值范围
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围

（本小题满分12分）
已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁="3," x₂=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；